الرياضيات بين الخوارزمي والعاملي ...الأدب العلمي العدد الثاني

د. عمر الطيان

وجه العرب نشاطاتهم الفكرية إلى العلوم خلال السنوات الأولى من صدر الإسلام ...ويؤكد الدكتور علي عبد الله الدفاع ، أنه كان وراء اهتمام المسلمين بهذه المواضيع حرصهم على تحديد القبلة والمواقيت ، فباستخدامهم لعلم الهندسة ، استطاعوا تحديد اتجاه القبلة ، ولعم المثلثات حددوا الوقت بدقة ..

كما استطاعوا من خلال علم الفلك تحديد بداية شهر رمضان المبارك، ولم يقتصر المسلمون في علومهم على احتياجات العبادة، بل استخدموا هذه العلوم في التطور وخير الإنسان..

وقد أكّد الرسول صلى الله عليه وسلّم على طلب العلم من المهد إلى اللحد حتى ولو استدعى ذلك السفر إلى المناطق البعيدة (اطلبوا العلم ولو في الصين) إذ إن من سلك طريقاً يلتمس فيه علماً سهّل الله به طريقاً إلى الجنّة..

ويمكن اعتبار القرنين الثالث والرابع الهجريين، الفترة التي توضع فيها إبداع العرب في العلوم ومن بينها الرياضيات.. وقد حفزا تراث الحضارات السابقة في الرياضيات، كما أضافوا عليها وأبدعوا..

ويؤكد(هارلو شايلي) في كتابه(الثورة الجديدة في العلوم)أن تأثير الرياضيات على الحضارة العربية كان كبيراً ويظهر هذا من العلاقة بين الحساب والجبر والهندسة والفلسفة والعلوم الاجتماعية والفقه..

ويؤكد (رام لاندو) أن المسلمين قدّموا كثيراً من الابتكارات في حقل الرياضيات ومع ذلك فإن معظم الأمريكان والأوربيين لم يعودوا يتذكروا من أي مخزن اكتسب العالم الأدوات التي لا يمكن أن تصل الحضارة العربية إلى مستواها الحالي إلاّ بها..

ركّز العلماء العرب في علم الحساب على الأرقام والمربعات أو علم المربّعات السحرية، وكان لهم الفضل في ابتداع الصفر، إذ دلوا به على الجزء الخالي من العدد..

يعتبر محمد بن حسين بن عبد الصمد العاملي الملقّب ببهاء الدين ابن عز الدين الحارثي العاملّي الهمذاني، يعتبر من كبار العلماء المفكرين في النصف الثاني من القرن السادس عشر الميلادي، وأوائل القرن السابع عشر الميلادي..

ولد في مدينة بعلبك عام 953  هجرية الموافق ل  ميلادية ويلقّب بالعاملي

نسبة لجبل عامل في لبنان، ويعرف أحياناً باسم بهاء الدين بن الحسن العاملّي..

كان بهاء الدين العاملي لايزال فتيّاً حين دار الحوار التالي بين والده ووالدته: هذا الشاب يعتبره أستاذه عبقرياً، لقد تعلّم في مدة قصيرة الكثير من أصول علم النحو وبرع في الفلسفة والتاريخ والعلوم.. الحمد لله، إنه شاب مبارك.. بلطفه وكياسته وحسن سلوكه..

إنه يتكلم الفارسية الآن، كما يتكلم العربيّة.. يريد الرحيل والتعرف على الأقطار والأمصار..

إنه يلحّ على ذلك يا أم محمد..

لا.. لن أتركه يذهب مازال صغيراً..

ماذا تقولين؟ لم يعد محمد صغيراً..

ولكن دخول محمد عليهما أوقف الحديث:

جئت أخيراً يا بني؟ تأخرت؟

أنا آسف يا أماه غرقت في الكتابة لدرجة أنني نسيت نفسي..

لا عليك يا بني.. سأجهز لك العشاء..

وبعد دخولها سأله الأب:

أما زلت عازماً على الرحيل.؟

أرجوك يا أبي.. أتوق للكشف وتتبع العلم من منابعه.. واللقاء مع أساطينه وعمالقته..

انتظر بعض الوقت سأقنع أمك بالموافقة.. إنها لا تطيق على فراقك..

كما تشاء يا أبي..

زار العاملي أقطاراً مختلفة في العالم ليتتلمذ على يد العلماء المختصين، وأدى فريضة الحج، ودرس الشريعة في جزيرة العرب.. وقد رافقه والده في بعض رحلاته.. رافقه والده إلى أصفهان حيث عاش هناك.. وقد قضى العامليّ في أصفهان سنوات لا تنسى، وعرض عليه السلطان عباس الصفّوي عدة وظائف..

أتمنى أن أراك قريباً يا محمد، أسعد بنصحك ومشورتك..

لست أطمح للمناصب يا مولاي.. أريد أن أتفرّغ للعلم؟

لن أضيّع عليك البحث.. أريدك رفيقاً وناصحاً..

لم أبخل بالنصح عليك.. ولكني لا أستطيع تقبل أي منصب في الفترة الحالية..

سأتركك لبعض الوقت.. ربما غيرت رأيك..

قدّم العاملّي شروحاً وافية للقوانين المعقدّة في علم الحساب.. ولخص مؤلفات الكرخيّ وعلّق عليها.. كما كتب دراسات كثيرة تتعلّق بالبيئة.. كما اهتم بالمتواليات العدديّة والهندسيّة وغيرها.. واتبّع طريقة أستاذه الكرخيّ وابتكر متواليات جديدة.. واستنتج العاملي طريقة جديدة لإيجاد الجذر الحقيقي التقريبي للمعادلة الجبريّة، وسماها طريقة الكفتين.. كما نهج العامليّ في كتابه المعروف (خلاصة الحساب) منهجاً علمياً اندهش منه علماء العصر الحديث.. فقد تناول الكسور وأصولها الأوليّة، ومعنى مخرج الكسر وكيفيّة إيجاد مخارج عدّة كسور.. كما فسّر الجبر والمقابلة..

كان العامليّ عالماً موسوعيّاً نبغ في الأدب إضافة لشتى فروع العلوم وقد عاش في بلاط الصفويّ ردحاً من الزمن..

أنا مسرور لأنك قبلت أخيراً ما عرضته عليك..

لأن العرض يتعلق بمنصب علمي، يغني معارفي، قبلته..

بارك الله فيك.. سيصبح هذا المنصب سبباً في ازدياد الاهتمام بالعلم..

شرفتني بذلك يا مولاي..

أمرتهم أن يقدموا لك ما تحتاجه من عون لتشجيع رجالات الفكر والعلم..

أشكركم يا مولاي.. لن نتأخر عن المساهمة في إعلاء شأن العلم هنا..

ومرّ الزمن، وفي أحد الأيام دخل العامليّ على والدته فوجدها تبكي وهي تشير لوالده:

والدته فوجدها تبكي وهي تشير لوالده:

إنه حزين عليك يا محمد، لماذا لم تتزوج بعد؟

يا أمي أرجوك.. هذا الموضوع لا أفكر فيه حاليّاً..

ولكن والدك يتعذب يا محمد.. إنه في أيامه الأخيرة، وقد أسرّ لي بأن سيموت وهو غير مطمئن عليك.. كان يحلم أن يرى أولادك يملؤون الحوش..

لابأس يا أمي.. ستتحسّن صحتّه.. سنذهب جميعنا للحج هذا العام..

ولكن القدر لم يمهل والد العامليّ فلقد توفّى قبل أن يرى أحفاده يرتعون في حديقة البيت.. وحزن عليه محمد كثيراً.. وقد شجعه ذلك على الرحيل من جديد عن أصفهان حيث زار القدس ودمشق وحلب وعاد إلى أصفهان.. وقد قضى أكثر من ثلاثين سنة سائحاً في البلاد، زار كثيراً من الأقطار والأمصار، وتعرف على علماء كبار غرف من علومهم..

ودب خلاف في أحد الأيام، كاد ينتهي بين رجلين إلى الاقتتال، لولا أن قبلا الاحتكام للعامليّ..

يجب أن نعرض ذلك على العامليّ بهاء الدين بن الحسن..

اقبل والله رأيه.. إنه رجل أمين..

هه.. هلّم إلى مجلسه مع تلامذته..

لماذا لا ننتظر حتى يفرغ من دروسه ثم نسأله، قد يشكل ذلك حرجاً له أمام تلامذته..

إنه لا يتحرج في الحق، لا تخف..

على بركة الله إذن..

وفكر العاملي حين عرض عليه الموضوع ثم قال:

والله يا أخي صاحبك على حقّ.. فليس علم الغيب علماً محتماً.. ولا يعلم الغيب سوى الله عزّ وجل.. وانحراف المنجمين إلى التنبؤ بدقة ما سيحدث هو أمر مخالف للمنطق.. إذن التعامل مع مثل هذه النبوءات لا يجوز..

بالطبع.. كيف نتعامل مع مستقبل لم يقع بعد، ولا نعرف عن خفاياه شيئاً.. إن المنجّم لا يمكنه أن يعلم الغيب، كما قلت.. الله وحده يعلم الغيب وعلم النجوم يضع إمكانات قد لا تتحقق أبداً..

ولكن الرجل تنبّأ بوقائع حدث بعضها.. يمكن؟

 ولكن هذا ليس مؤكداً.. الغيب لا يعلمه سوى الله..

أريد أن أسألك يا سيدي شيئاً آخر.. ليس له علاقة بالتنجيم..

تفضل..

ماذا عن الرمح المركوزة في حوض، وقد خرج عن الماء منه خمسة أذرع فمال مع ثبات طرفه حتى لاقى رأسه سطح الماء.. وكان البعد بين مطلعه في الماء وموضع ملاقاة رأسه له عشر أذرع.. ما هو طول الرمح؟

هه.. إنها مسألة أوجدت لها حلاً هي ومثيلاتها، طول الرمح سيكون اثني عشر ذراعاً ونصف الذراع..

وكيف حسبت هذا؟ يبدو الأمر مدهشاً.؟

إن المسألة هي مسألة مثلث قائم الزاوية، لم يعرف فيه الضلع المقابل للزاوية القائمة شرحها ليس صعباً.. سأشرحها لك تفضل..

لقد ألّف بهاء الدين العامليّ الكثير من الكتب والرسائل فكانت مراجع في أغلب جامعات العالم، وزاد تعدادها عن الخمسين، منها كتاب خلاصة الحساب الذي يعدّ من أهم الكتب في علم الحساب..

وتضمّن هذا الكتاب الطرق الحسابية الأساسية كقواعد جمع وطرح وضرب وقسمة الأعداد الصحيحة وإيجاد جذور العدد الصحيح والكسر واستخراج المجاهيل بطريقة الحساب وخواص الأعداد وجمع المتواليات..

كما تضمّن كتاب خلاصة الحساب، الجبر والمقابلة والمسائل العويصة أو المستحيلة الحلّ، وتعيين المساحات والحجوم وأعمال المساحة العمليّة..

وكتب بهاء الدين العاملي كتباً كثيرة أخرى منها كتاب (الملّخص في الهيئة) ، كتاب عن الحياة (رسالة عن الكرة) ، (حاشية على أنوار التغزيل)، (مفتاح الفلاح)، (الحديقة الهلاليّة)، (أسرار البلاغة)، (تهذيب النحو)،(المخلاة) ، (تهذيب البيان)..

كان عالماً موسوعيّاً غزير النتاج، قضى حياته في القراءة والكتابة، وابتكر وطوّر كثيراً من القوانين والنظريات الرياضية..

قام بهاء الدين العامليّ بجولة طويلة أقام خلالها مدة من الزمن في مصر وزار القدس وأقام فيها لبعض الوقت ثم ذهب إلى دمشق فحلب وعاد أخيراً إلى أصفهان فتوفي فيها عام  1031 للهجرة الموافق  1622  للميلاد.. ودفن في طوس..

وفي بغداد قبل بهاء الدين العامليّ بأكثر من سبعة قرون برز في عصر المأمون العالم العربي الكبير محمد بن موسى الخوارزمي، الذي عاش فيما بين عامي 164 و 235 للهجرة الموافق ل 780 و 850 للميلاد..

اعتبر جورج سارتون مؤرخ تاريخ العلم الخوارزمي أعظم رياضي في العصر الوسيط بل هو أعظم رياضي في كل العصور.. وقال ديفيد يوجين ولويس كاربينسكي عنه أنه الأستاذ الكبير في عصر بغداد الذهبي إذ إنه أحد الكتّاب المسلمين الأوائل الذين جمعوا الرياضيات الكلاسيكية من الشرق والغرب.. وطوّروها..

تمكن الخوارزمي من حل مشكلة كبيرة كان يعاني منها التجار.. دار حوار بين تاجر وابنه في أحد الأيام:

الكتاب واضح يا بنيّ أرسل (سارية) من النوق أي أنه يريد ناقة خفيفة سريعة ولودة صفاتها حميدة..

ولماذا أرسل كل هذا المال؟

لا أدري، ربما يريد شراء شيء آخر، في العادة يكون واضحاً في كل شيء يطلبه..

وما العمل الآن؟

أرسل له الناقة هذه، وحاول اختيارها بمواصفات ممتازة..

حسن..

وبعد مدة تسلم ابن التاجر رسالة غاضبة:

انظر يا أبي.. إنه يتهمني بالغش وسرقة المال..

معقول .؟ لماذا؟

يقول إنه أرسل ثمن 276  ناقة فكيف أرسل له واحدة؟ والذي فهمته من رسالته أنه يريد ناقة واحدة وهو أمر مستغرب، لم يذكر ذلك بوضوح في رسالته.. يهددني بأنه سوف يشكوني للخليفة المأمون إذا لم أبادر بإرسال ما طلب.. ليس عندي العدد الكافي من النوق..

غريب.. دعني أدرس المسألة..

ودخل الأب على ابنه بعد فترة، كان الابن يعاني من المرض:

ماذا أفعل رأسي يكاد يغلفه الألم..

خفّف عنك لابد وأن هناك حلاً معيناً..

كل نوافذ الفرج مغلقة.. أعدت الرسالة مئة مرّة، ولم أفهم شيئاً منها يزيد على ما فهمته من قبل : (أرسل سارية من النوق).. أرسلت له ناقة خفيفة نشيطة ولودة قادرة على السفر وقطع المسافات الكبيرة..

في الأمر سرّ.. لماذا لم يقل لك مثلاً، أرسل ناقة سريعة خفيفة نشيطة؟ بدلاً من هذه الكلمة (سارية)..

لا أدري.. سيصل رسوله اليوم ويجب أن أجهزه بكل ما طلب.. وإلاّ قدّم شكوى للخليفة.. المال الذي أرسله من قبل كان يكفي لشراء  276  ناقة أما الآن فبعد أن ازدادا الطلب على النوق، لم يعد الثمن يكفي  150  ناقة، ماذا أفعل؟

ما رأيك لو استعنت بجارنا العالم الكبير محمد بن موسى، سيتوسط لنا عند المأمون.. له حظوة كبيرة عنده..؟

وماذا يستطيع أن يفعل والرجل قد يكون محقاً.؟

جرّب، لن تخسر شيئاً..

سأذهب لزيارته في بيت الحكمة..

وفي بيت الحكمة:

أحدهم يرغب بمقابلتك يا سيدي يقول أنه أحد جيرانك في السكن..

أدخله بسرعة.. ماذا تنتظر؟

أنت مشغول بحساباتك.. أمرتني أن لا أزعجك وأن لا أدخل أحداً عليك..

نعم.. نعم.. ولكن أدخل الرجل، لا نستطيع التأخر عن مقابلة الجيران.. الله أوصى بالجار..

حاضر يا سيدي..

ودخل التاجر ملهوفاً:

السلام عليكم يا سيدي..

أهلاً وسهلاً بك يا جارنا.. خير؟

إنه ليس خيراً على ولدي يا سيدي.. ولدي في محنة وخصمه قد يرفع شكواه إلى أمير المؤمنين .

حدثني بالقصة منذ بدايتها..

واستمع الخوارزمي للقصة باهتمام:

وهكذا ترى يا سيدي أن طلب الرجل لم يكن واضحاً في رسالته، أقسم لك يا سيدي أننا لم نستلم رسالة منه سوى هذه الرسالة، خذ اقرأها.. تفضل..

هه.. (سارية من النوق)..

أرسل له ابني ناقة نشيطة خفيفة الحركة كما جاء في الرسالة..

لا تظلم الرجل، طلبه يبدو واضحاً.. إنه يطلب شراء  276 ناقة.. هذا واضح في رسالته..

ماذا تقول يا سيدي؟ كيف؟

سارية بلغة الأرقام تعني  276.. على طريقة أبجد هوّز حطّي كلمن.. نضع على الحروف – كما تعلم- منذ بدايتها على هذا الترتيب، رقم  1 ثم  2..حتى 10 ثم 20 .. 30 حتى 110  ثم 200... 300 حتى .. 1000

معقول؟ كيف لم نفهم هذا ؟

فهمتم المعنى اللغوي، ولم تفهموا المعنى الرقمي.. سارية السين تقابل الرقم 60  والألف 1والراء 200 والياء10 والهاء 5.. المجموع 276

وماذا ستفعل الآن؟

عجّل بإرسال النوق إلى الرجل وإلاّ رفع شكواه للخليفة.. إنه شديد في هذه الناحية، لا تأخذه في الحق لومة لائم..

وبعد أيام في مجلس المأمون: إنها الطريقة المثلى يا مولاي للخلاص من أخطاء الحسابات التي تحدث بين التجار.. لا حاجة لاستخدام الأحرف بدلاً من الأرقام.. بهذه الطريقة أوجدت حلاً لمشكلة النوق.. بارك الله فيك يا أبا موسى.. هه.. وماذا نفعل بالشاب؟

لم يفهم الأمر جيداً لذلك رفضه في البداية، أعتقد أنه ينتقي النوق الآن وسيرسلها لطالبها سريعاً.. يحتاج لمهلة فقط.. الشكوى ضده يجب إيقافها من خصمه..

وهكذا حلّ الخوارزمي المشكلة.. ويعتبر أعظم العقول الرياضيّة التي عملت في الحساب، وبعد أن اخترع علماً خاصاً اسمه علم الجبر..

عمل الخوارزمي في بيت الحكمة وأبدع الكثير من نظرياته الرياضيّة.. وفي بيت الحكمة وضع كتاب (السندهند) الصغير.. وجمع فيه بين مذهب الهند ومذهب الفرس ومذهب بطليموس..

يعتبر (السند هند) أو (السندهناند) ومعناها بالسنسكريتية المعرفة، أحد أهم الكتب المترجمة التي تحكى عن الرياضيات والفلك في أربعة عشر باباً وضعت شعراً كلها. ويحكى عن حركات الكواكب ومواقعها وجهات الزمان والمكان.

كما تحكي عن الخسوف والكسوف وقران الكواكب ومطالع الشمس ومغاربها، تمكن الخوارزمي من إضافة الكثير من النتائج عليه.. ووصفه بشكل مصغّر ووزّع في  بيت الحكمة....

مجلة الأدب العلمي العدد الثاني  التراث الحضاري